Príklad č.4 a,b

a) Koľko metrov manganínového drôtu s priemerom d=0,5 mm potrebujeme na výrobu vyhrievacieho telesa s celkovým odporom R = 50Ω?

Postup: Použijeme upravený vzťah pre elektrický odpor, pricom najprv vypočítame prierez vodiča S.

Riešenie :

Prierez vodiča S = π * d2 / 4 = 3,14 * 0,5 mm * 0,5 mm / 4 = 0,196 mm2 ≅ 0,2 mm2

Rezistivitu zistíme z tabuliek : ρ =0,42 Ω*mm2*m-1

Dĺžka l =R *S/ρ =50 Ω* 0,2 mm2/ 0,42 Ω*mm2*m-1 = 23,8 m

Potrebujeme 23,8 m manganínového drôtu.

b) Elektrické vedenie je z hliníkového vodiča s priemerom d=2,5 mm, jeho dĺžka l =300 m od zdroja U=230 V po spotrebič s odporom Rs= 60 Ω . Aký veľký je odpor vedenia Rv , aký veľký prúd I prechádza obvodom a aké napätie Us bude na spotrebiči a na vedení Uv?

Postup: Použijeme vzťah pre elektrický odpor, pričom najprv vypočítame prierez vodiča S.

Rezistivitu ρ zistíme z tabuliek : 0,0285 Ω*mm2*m-1. Vypočítame celkový odpor obvodu podľa vzťahu pre sériové zapojenie spotrebičov. Prúd I a úbytok Us vypočítame podľa Ohmovho zákona. Správnosť výpočtu overíme podľa 2.Kirchhoffovho zákona.

Riešenie : Prierez vodiča S = π * d2 / 4 = 3,14 * (2,5 mm)2/4= 4,9 mm2

Za dĺžku l dosadíme 600 m, pretože do úvahy musíme brať aj spätné vedenie.

Odpor vedenia Rv = ρ* l /S= 0,0285 Ω*mm2*m-1 * 600 m/ 4,9 mm2 ≅ 3,5 Ω.

Celkový odpor obvodu R = Rv +Rs = 3,5 Ω+60 Ω = 63,5 Ω

Prúd celého obvodu I = U/R = 230 V/63,5 Ω = 3,622 A

Úbytok napätia na spotrebiči Us = Rs * I = 60 Ω * 3,622 A = 217,32 V

Úbytok napätia na vedení Uv = Rv * I = 3,5 Ω * 3,622 A = 12,67 V

Celkové napätie zdroja U = Us + Uv = 217,32 V + 12,67 V ≅ 230 V